Zarys topologii ogólnej z elementami teorii homotopii

Zarys topologii ogólnej z elementami teorii homotopii

Książka jest podręcznikiem przedmiotu Typologia, realizowanego na drugim stopniu studiów matematycznych UKW, a jego treść może być przekazana w ciągu 30 godzin wykładowych. Oprócz podstawowych pojęć typologii ogólnej, książka omawia także dwa inne zagadnienia, zwykle nieporuszane w tego typu opracowaniach. Pierwszym z nich są elementy typologii geometrycznej, ilustrowane rysunkami i odwołujące się do wyobraźni przestrzennej Czytelnika (zawarte tu idee widziane okiem artysty przedstawia rysunek Eschera z pierwszej strony okładki). Drugie zagadnienie to fragment teorii homotopii, zwieńczony definicją grupy podstawowej przestrzeni topologicznych problemów na język algebry, w którym ich rozwiązanie jest znacznie łatwiejsze. Książka nie zakłada znajomości topologii metrycznej, wykładanej na pierwszym stopniu studiów matematycznych, choć z drugiej strony wiedza Czytelnika na ten temat jest pożądana, ponieważ pozwala porównywać obie teorie – mniej ogólną i ogólniejszą. Ponieważ autor jest algebraikiem, treść podręcznika odzwierciedla jego priorytety i preferencje, z natury rzeczy odmienne od gustów topologa. Sposób wyłożenia przedmiotu jest tu więc nieco inny niż w podobnych opracowaniach, ale – jak wierzy autor – równie spójny i...